Анатолій Дмитрович Базилевич народився 7 червня 1926 року на Вінниччині, виріс у Маріуполі. Був дитиною допитливою, самостійною, в середній школі був одним із найкращих учнів. Хист до малювання проявився із двох років. Щоб розвинути обдарованість, відвідував дитячий художній гурток образотворчого мистецтва, де отримав перші навички художника.
Анатолій Базилевич у 1947 році вступив на графічний факультет Харківського державного художнього інституту. Важливі практичні навички Анатолій отримав у класиків тогочасного українського живопису та майстерні українського графіка Йосипа Дайца.
Дипломна робота з ілюстраціями до книги Ігоря Муратова «Буковинська повість» вразила екзаменаційну комісію максимальним розкриттям індивідуальних рис літературних персонажів
Після закінчення інституту Анатолій приїжджає до Києва та співпрацює з відомими видавництвами «Веселка», «Молодь», «Дніпро», «Мистецтво». Перша книга, оформлена Базилевичем – «Байки» (1951) українського письменника і перекладача Г. Брежньова.
1954 року побачила світ велика робота художника – ілюстрації до книги Марка Вовчка «Записки причетника». Книга отримала схвальні відгуки художньої критики. 1956 року А. Базилевича прийняли до Спілки художників України
Особливості графічної манери А. Базилевича розкрилися в роботі над ілюструванням роману Я. Гашека «Пригоди бравого вояка Швейка» (1957). Готуючи графічну композицію книги, автор створив майже 200 малюнків тушшю і пером. Це було його перше подарункове видання, за яке художник отримав широку популярність та визнання критиків як кращого рисувальника України.
Відтоді А. Базилевич брав активну участь у численних українських і міжнародних художніх виставках. Персональні експозиції художника відбулися в Києві у 1961 та 1996 роках
А. Базилевич поєднував літературний текст із пошуком праобразів головних та другорядних персонажів у реальному житті, роботою з натури. Створений художником образ українського поміщика до роману Г. Квітки-Основ’яненка «Пан Халявський» (1959), вважається визначним в ілюстративному мистецтві. За ілюстрації до книги він отримав Велику срібну медаль Виставки досягнень народного господарства (1962)
А. Базилевич був одним із кращих ілюстраторів дитячої книги в Україні. У своїх роботах до книжкових видань для маленьких читачів митець шукав найвиразнішу форму малюнка, яка постійно жила б в уяві дітей. Це малюнки до таких творів: «Угорські народні казки» (1954), «Кіт у чоботях» Ш. Перро (1956), «Гензель і Гретель» братів Грімм (1958), «Українські народні казки» (1958), «Друкар книжок небачених» О. Іваненко (1964), «По щучому велінню» М. Кропивницького (1967), «Співомовки» С. Руданського (1974), «Абу-Касимові капці» Івана Франка (1984)
Значним досягненням у творчості А. Базилевича є велика серія кольорових ілюстрацій до поеми «Енеїда» І. Котляревського, які відзначаються психологічною глибиною, виразністю персонажів та увагою до деталей
Над ілюстраціями до «Енеїди» митець працював у 1959-1968 роках. Художник зробив для книги понад 130 малюнків, створивши образотворчий цикл, який став унікальним явищем української друкованої графіки. Подарункове видання «Енеїди» (1968) було розпродане за лічені дні. Книга перевидавалася 17 разів
Останні варіанти замальовок, ескізів Анатолій Дмитрович зробив наприкінці свого творчого і життєвого шляху малорухомою рукою. У автокатастрофі загинула його дочка. Від душевної травми в художника перестала працювати права рука. Тому багато робіт митця перервалися на етапі мистецьких задумів...
Він пішов із життя 30 червня 2005 року
